非線形CAE勉強会

第3日目（2024/6/15（土）10:00〜17:00）

3-1	非線形問題の分類 〔寺田賢二郎（東北大学）〕

1. 非線形問題の分類
   • 1.1 幾何学的非線形性
     • 1.1.a 剛体棒の大変位問題
     • 1.1.b 弾性系の大変位問題
     • 1.1.c 分岐問題
     • 1.1.d 飛び移り座屈問題
   • 1.2 材料非線形性
   • 1.3 その他の非線形性
     • 1.3.a 接触・摩擦問題
     • 1.3.b き裂・破壊
2. 非線形解法の分類

3-2	幾何学的非線形の基礎固め 〔田中真人（豊田中央研究所）〕

本講義では，非線形固体解析に必要とされる連続体力学の理論を概観し，テンソル解析の基礎からはじめ，幾何学的非線形性の役割，材料非線形性と幾何学的非線形性の違い，種々の応力テンソル/ひずみテンソル/客観応力速度の定義と意味，有限回転角の取り扱いも含めて,非線形有限要素法への導入方法などについて理解することを目的とする。

1. 固体の非線形解析と幾何学的非線形
2. テンソル解析の基礎
3. 変形勾配テンソル/ひずみテンソル/応力テンソル
4. 仮想仕事の原理
5. 材料構成則と客観性
6. 有限回転の取り扱い
7. 座屈解析
8. 幾何学的非線形性を伴う計算例

3-3	すべり摩擦現象のモデリングとシミュレーション 〔尾崎伸吾（横浜国立大学）〕

1. 接触・摩擦現象について
2. 摩擦のモデル化
3. 速度・状態依存性摩擦モデル
4. 有限要素解析例
5. 摩擦試験と境界値問題

3-4	破壊力学と損傷力学による数値シミュレーション 〔新宅勇一（筑波大学）〕

本講義では、破壊力学と損傷力学による数値解析について概説する。まず、そもそも、破壊の問題を数値解析で扱うとなぜ難しいのか、その要因について解説する。次に、破壊の問題を扱うための基礎理論である破壊力学と損傷力学を概説する。そして、それらに基づく破壊モデルと数値解析の組み合わせ、その系譜、利点と欠点について講義する。

1. 背景
2. 基礎的事項
   • 2.1. 破壊力学
   • 2.2. 損傷力学
3. より発展させた内容