非線形CAE勉強会

第5期非線形CAE勉強会・シラバス・第1日目

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第1日目:CAEにおける力学と有限要素法（2004年5月15日 土曜日）

開会の挨拶・概論 〔菊池昇＠ミシガン大〕(10)

1-1	CAEのための非線形力学-I 〔京谷孝史＠東北大、平郡久司＠ブリヂストン〕(60)

【応力，ひずみ，構成則の役割】

1. 力学モデルの成り立ち
2. 連続体内の力の表現、コーシー(Cauchy)の応力テンソル
3. 連続体の変形の表現、有限ひずみテンソル
4. 発散定理，物質微分，輸送定理

1-2	CAEのための非線形力学-II 〔京谷孝史＠東北大、平郡久司＠ブリヂストン〕(70)

【応力，ひずみ，構成則の役割−承前】

5. 仮想仕事式、種々の応力テンソル
6. 構成則の役割

【代表的な非線形性】

7. 幾何学的非線形性
8. 材料非線形性
9. 境界非線形性

1-3,4

CAEのための有限要素法-I・II 〔弓削康平＠成蹊大、梅津康義＠日本総研〕(60)・(70)

1. 線形問題の有限要素法定式化
   • 1.1 仮想仕事式
   • 1.2 グリーンの定理を導く（ガウスの発散定理から）
   • 1.3 要素分割と全体剛性方程式
   • 1.4 要素に要求される用件と代表的な要素
2. 非線形問題への拡張
   • 2.1 局所線形化と増分形仮想仕事式
   • 2.2 Total Lagrange法とupdated Lagrange法
   • 2.3 弾塑性解析
   • 2.4 収束計算について
   • 2.5 剛体の運動
3. 非線形CAEの解法
   • 3.1 陰解法のアルゴリズム
   • 3.2 陽解法のアルゴリズム
   • 3.3 各解法の特徴
   • 3.4 解法のベンチマークと理解度について

演習と力学基礎のまとめ 〔寺田賢二郎＠東北大〕(60)