非線形CAE勉強会

第2日目 （2010年5月30日日曜日）「数値解析法の基礎」

数学理論に基づけば，有限要素法をベリフィケーションすることが可能であるが，その数学理論を理解するためには多くの予備知識が必要となる．この講義では，１次元問題に限定することにより，数学理論の概要をできるだけ平易に解説し，ベリフィケーションの観点から有限要素法を理解することを目指す．

1. 有限要素法とベリフィケーション
2. 微分方程式と弱定式化
3. Galerkin近似
4. 有限要素法における誤差評価
5. 数学理論と要素の力学挙動

1. イントロダクション
   • 1.1 非線形問題の分類
   • 1.2 非線形解法の分類
2. 陰解法FEM
   • 2.1 支配方程式の離散化
   • 2.2 有限要素方程式の数理構造
   • 2.3 陰解法FEMのアルゴリズム
     • 　2.3.1 Newton-Raphson法
     • 　2.3.2 非線形FEM