非線形CAE勉強会

第1日目（2021/ 5/ 8， 9:30〜16:50）

1-1	連続体の力学 ※途中休憩時間を含む 〔京谷孝史（東北大学）〕

1. Cauchy応力テンソルとつり合い式
2. 変形勾配テンソル
3. 有限ひずみテンソルと微小ひずみテンソル
4. 構成則の役割（微小ひずみ理論を例に）
5. 仮想仕事式
6. 種々の応力テンソル
7. および上記に関連した数学の基礎

※上記の内容を，4日間に分けて講義します

1-2	挨拶 〔寺田賢二郎（東北大学）〕

1-3	モデリングとシミュレーション 〔山田貴博（横浜国立大学）〕

CAEにおいて実施されている力学現象の数値シミュレーションは，物理現象を数式（数理モデル）に書き起こすモデル化（モデリング）とそれを実際にコンピュータで処理することができるに別の形の数式への置き換え（離散化），さらにプログラムを作成することで可能となる数値計算（数値シミュレーション）から構成されている．本講義では，一連の講義に先立って，それらの分類と関係性を概観する．

1. 物理現象の数理モデルによる記述（モデリング）
2. 数理モデルの計算モデルへ変換（離散化）
3. 計算モデルの実装と計算（数値シミュレーション）

1-4	構成式の基礎 〔寺田賢二郎（東北大学）〕

1. 有限要素法のなかの構成則
   • 力学問題の構成要素
   • 強形式と弱形式
2. 構成則の種類／代表的な構成則
   • 弾塑性・粘弾塑性・粘塑性・粘弾性・損傷
3. 構成則の基本構造
   • 構成則の初期値問題
4. 構成則の離散化
   • 時間方向離散化：増分的な構成則
5. 構成則に関する挑戦的課題
   • 最近の話題

1-5	材料モデルの本質を見る力（弾塑性・ほか） 〔瀧澤英男（日本工業大学）〕

1. イントロダクション
   • 1.1 「流れる固体」としての塑性の本質
   • 1.2 弾性・塑性・粘性
   • 1.3 一次元の弾塑性モデル
2. 塑性構成式の基本概念
   • 2.1 塑性変形の特徴
   • 2.2 降伏条件
   • 2.3 硬化則（等方硬化・移動硬化）
   • 2.4 流れ則
   • 2.5 関連流れ則の意味
3. ユーザサブルーチンと異方性降伏関数
   • 3.1 異方性降伏関数のモデリング
   • 3.2 JANCAE/UMMDpの紹介
4. まとめ