非線形CAE勉強会

第38期非線形CAE勉強会・シラバス

 

「非線形CAEの本質を見る力〜基礎から学ぶモデリングとシミュレーション〜」

第1日目(2021/ 5/ 8, 9:30〜16:50)

1-1 連続体の力学
※途中休憩時間を含む
〔京谷孝史(東北大学)〕
  1. Cauchy応力テンソルとつり合い式
  2. 変形勾配テンソル
  3. 有限ひずみテンソルと微小ひずみテンソル
  4. 構成則の役割(微小ひずみ理論を例に)
  5. 仮想仕事式
  6. 種々の応力テンソル
  7. および上記に関連した数学の基礎

※上記の内容を,4日間に分けて講義します

1-2 挨拶
〔寺田賢二郎(東北大学)〕
1-3 モデリングとシミュレーション
〔山田貴博(横浜国立大学)〕

CAEにおいて実施されている力学現象の数値シミュレーションは,物理現象を数式(数理モデル)に書き起こすモデル化(モデリング)とそれを実際にコンピュータで処理することができるに別の形の数式への置き換え(離散化),さらにプログラムを作成することで可能となる数値計算(数値シミュレーション)から構成されている.本講義では,一連の講義に先立って,それらの分類と関係性を概観する.

  1. 物理現象の数理モデルによる記述(モデリング)
  2. 数理モデルの計算モデルへ変換(離散化)
  3. 計算モデルの実装と計算(数値シミュレーション)
1-4 構成式の基礎
〔寺田賢二郎(東北大学)〕
  1. 有限要素法のなかの構成則
    • 力学問題の構成要素
    • 強形式と弱形式
  2. 構成則の種類/代表的な構成則
    • 弾塑性・粘弾塑性・粘塑性・粘弾性・損傷
  3. 構成則の基本構造
    • 構成則の初期値問題
  4. 構成則の離散化
    • 時間方向離散化:増分的な構成則
  5. 構成則に関する挑戦的課題
    • 最近の話題
1-5 材料モデルの本質を見る力(弾塑性・ほか)
〔瀧澤英男(日本工業大学)〕
  1. イントロダクション
    • 1.1 「流れる固体」としての塑性の本質
    • 1.2 弾性・塑性・粘性
    • 1.3 一次元の弾塑性モデル
  2. 塑性構成式の基本概念
    • 2.1 塑性変形の特徴
    • 2.2 降伏条件
    • 2.3 硬化則(等方硬化・移動硬化)
    • 2.4 流れ則
    • 2.5 関連流れ則の意味
  3. ユーザサブルーチンと異方性降伏関数
    • 3.1 異方性降伏関数のモデリング
    • 3.2 JANCAE/UMMDpの紹介
  4. まとめ